Параллельные плоскости a и b пересекают стороны DC и DE угла CDE в точках M, M1, N, N1 соответственно. Если DM = 6 дм, DM1= 9 дм, M1N1= 27 дм, найти длину отрезка MN.​

Ответ:

Длина отрезка MN равна 18 дм

Объяснение:

Это связано с пропорциональностью отрезков, образованных пересечением параллельных плоскостей с линиями. В данном случае у нас есть две параллельные плоскости а и b которые пересекают стороны DC и DE угла CDE в точках M,M1,N,N1 соответственно. Мы знаем что если две плоскости пересекают две параллельные прямые то отношение отрезков образованных на одной прямой равно отношению отрезков, образованных на другой прямой.

Таким образом отношение DM к DM1 равно отношению MN к M1N1.

Используя эти данные мы можем выразить MN через известные величины:

DM/DM1=MN/M1N1

Подставим значения:

6/9=MN/27

MN=6/9*27

MN=2/3*27=18 дм