Через вершину кута, що дорівнює 150°, проведено прямі, перпендикулярні до його сторін. Знайдіть кут між цими прямими.​

Ответ:

Кут між прямими, що перпендикулярні до сторін кута, дорівнює 30°.

Объяснение:

Через вершину кута, що дорівнює 150°, проведено прямі, перпендикулярні до його сторін. Знайдіть кут між цими прямими.

Аксіома вимірювання кутів:

• Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами

Розв'язання

Нехай маємо ∠САВ =150°.

1) Проведемо АК ⟂ АВ, тоді ∠КВА =90°.

Так як АК - внутрішній промінь кута САВ, то за аксіомою вимірювання кутів маємо:

∠САВ = ∠САК + ∠КАВ, тоді:

∠САК = ∠САВ - ∠КАВ = 150° - 90° = 60°.

2) Проведемо АЕ ⟂ АС, тоді ∠САЕ = 90°.

Так як АК - внутрішній промінь кута САЕ, то за аксіомою вимірювання кутів маємо:

∠САЕ = ∠САК + ∠КАЕ,

∠КАЕ = ∠САЕ - ∠САК = 90° - 60° = 30°.

Отже, кут між прямими, що перпендикулярні до сторін кута САВ дорівнює 30°.

#SPJ1