У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює І і утворює з оснозою кут а. Знайдіть висоту піраміди.

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Розглянемо правильну трикутну піраміду з бічним ребром І і кутом між бічним ребром і основою а.Нехай висота піраміди дорівнює h.З трикутника ABD маємо:AD = AB * sin a = I * sin a

З трикутника ACD маємо:AC = CD * sin a = AD * cos a = I * sin a * cos a

З трикутника ACD маємо:h = AC / cos a = I * sin a * cos a / cos a = I * sin a

Отже, висота піраміди дорівнює І * sin a.Відповідь: h = I * sin a.