Основа рівнобедреного трикутника співпадає зі стороною правильного трикутника. Основою перпендикуляра, проведеного з вершини першого трикутника до площини другого, є вершина правильного трикутника. Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника відповідно дорівнюють 12 і 6 √5 см. Обчислити кут між площинами цих трикутників.


З МАЛЮНКОМ!!!!

Ответ:

Давайте позначимо основу рівнобедреного трикутника як "b" (12 см) і бічну сторону як "a" (6√5 см).

Оскільки перпендикуляр, проведений з вершини першого трикутника до площини другого, є вертикальним відрізком, то цей відрізок можна розглядати як висоту прямокутного трикутника. Також, знаючи, що бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює a (6√5 см), ми можемо побачити, що цей трикутник є напівперіодами прямокутного трикутника, і a є прилеглою стороною до гіпотенузи.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричну функцію тангенс для обчислення кута між площинами цих трикутників:

tg(кут) = протилегла сторона / прилегла сторона

tg(кут) = b / a

tg(кут) = 12 см / (6√5 см)

tg(кут) = 2 / √5

Тепер знайдемо кут, використовуючи арктангенс (обернену тангенс) нашого виразу:

кут = arctan(2 / √5)

Залежно від одиниці вимірювання кута (градуси або радіани), результат може бути виражений в одній з цих одиниць. Але я можу надати значення кута в радіанах:

кут ≈ 0.588 радіан

Отже, кут між площинами цих трикутників приблизно дорівнює 0.588 радіан.