даю 20 балів!!!
Среди белых грибов 20% являются червивыми. При поверхностном осмотре хороший экземпляр может показаться червивым с вероятностью 0.05, а червивый можно не распознать с вероятностью 0.4. найти вероятность того, что признанный хорошим гриб при детальном осмотре окажется червивым.

Ответ:

Давайте розглянемо дані:

Позначимо:

- \( A \) - гриб є хорошим при поверхневому огляді.

- \( B \) - гриб є червивим при детальному огляді.

Ми шукаємо ймовірність \( P(B|A) \), тобто ймовірність того, що гриб, визнаний хорошим на поверхневому огляді, виявиться червивим при детальному огляді.

Ми можемо використати формулу умовної ймовірності \( P(B|A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)} \).

Знаємо:

- Ймовірність, що хороший гриб виявиться червивим: \( P(B \cap A) = 0.05 \).

- Ймовірність, що гриб виявиться хорошим при поверхневому огляді: \( P(A) = 1 - 0.2 = 0.8 \).

Тепер обчислимо \( P(B|A) \):

\[ P(B|A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)} = \frac{0.05}{0.8} = 0.0625 \]

Отже, ймовірність того, що гриб, визнаний хорошим на поверхневому огляді, виявиться червивим при детальному огляді, становить 0.0625 або 6.25%.