Обчисліть радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, якщо його сторона дорівнює 3 см.​

Ответ:

Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, можна знайти за допомогою формули:

Радіус (R) = (сторона трикутника) / (2 * sin(кут))

У правильному трикутнику, всі кути дорівнюють 60 градусів. Таким чином, ми можемо використати цей кут у формулі:

R = (3 см) / (2 * sin(60 градусів))

Синус 60 градусів дорівнює √3 / 2.

R = (3 см) / (2 * √3 / 2)

R = (3 см) / (√3)

Тепер можна спростити це вираз:

R = (3 см * √3) / 3

R = √3 см

Отже, радіус кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 3 см, дорівнює √3 см.