От прямоугольного листа бумаги длинной 26см отрезали с двух сторон квадраты. Площадь оставшегося прямоугольника равна 80 квадратных см. Найдите ширину листа бумаги, если известно, что она больше, чем 6см.

Пусть X-сторона листа, а также квадрата. Тогда лист состоит из 2 квадратов со сторонами x и прямоугольником с площадью 80.

Вычтем из площади листа две площади квадратов, и получится площадь прямоугольника.

26x-2x^2=80

-2x^2+26x-80=0

x^2-13+40=0

По теореме Виета:

x1+x2=13, x1*x2=40

x1=5 x2=8

Ответ 5 не подходит по условию задачи. Остаётся ответ 8.