Срочно!!!

Через точку O, що лежить між двома паралельними площинами і β, проведено дві прямі a і b. Пряма a перетинає площини і β в точках A1 і A2, а пряма b — у точках B1 і B2 відповідно. Знайди OB1, якщо B1B2 = 42 см, A1B1 = 5 см, A2B2 = 9 см

Ответ:

По следствию 2 из аксиомы 1 стереометрии:

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Прямые / и м пересекаются, следовательно, лежат в одной плоскости А,В,В,А2.

Из свойства параллельных плоскостей:

Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.

Отрезки А,В, и А2В2 параллельны, т.к. лежат в параллельных плоскостях а и в и являются линиями пересечения этих плоскостей с плоскостью А1В1В2А2..

ВДА,ОВ, ИД А,ОВ, углы при О равны как вертикальные, и углы при А,В, и А2В2 равны как накрестлежащие при пересечении

параллельных прямых секущими и m

Следовательно,

треугольники Д А1ОВ, и Д А2ОВ2 подобны по

равенству углов.

Тогда отношение А,В1: А1В2=3:4.

12:А2В2=3/4

3 А2В2=48 см

А2В2-16 см