Одна сторона трикутника дорівнює 12 см, а прилеглі до неї кути становлять 45° і 75°. Знайди сторону, якщо кут, прилеглий до неї, дорівнює 45°.

Объяснение:

∆АВС ; АС=12 см ; ∠А=45° ; ∠С=75°

АВ=?

∠В=170-∠А-∠С=180-45-75=60°

sin75=(√2+√6)/4

из теоремы синусов:

АС/sinB=AB/sinC

AB=AC•sinC:sinB

AB=12•sin75:sin60=12•((√6+√2)/4):(√3/2)=

=(3√6+3√2)/(√3/2)=2√6+6√2 ≈13,3843 см