Предмет: Алгебра, автор: sagynzhazira

a3=64 S23=184 d=? Өтінем көмек керек

Ответы

Автор ответа: axatar

2

Ответ:

$\tt d=-6\dfrac{2}{9}$

Объяснение:

Требуется найти d, если для арифметической прогрессии $\{a_n \}$ имеет место: a₃ = 64, S₂₃ = 184.

Информация. Для арифметической прогрессии $\{a_n \}$ :

а) формула общего члена: $\tt a_n =a_1+(n-1) \cdot d;$

б) сумма первых n членов: $\tt S_n=\dfrac{2 \cdot a_1+(n-1) \cdot d}{2} \cdot n.$

Решение. Из заданных значений получим:

a₃ = 64 = a₁ + 2·d ⇒ a₁ = 64 - 2·d,

$\tt S_{23}=184=\dfrac{2 \cdot a_1+(23-1) \cdot d}{2} \cdot 23 \Rightarrow \\\\ \Rightarrow \dfrac{2 \cdot (64-2 \cdot d)+22 \cdot d}{2} \cdot 23 = 184 \Rightarrow \\\\ \Rightarrow 2 \cdot (64-2 \cdot d)+22 \cdot d = 184:23 \cdot 2 \Rightarrow \\\\ \Rightarrow 128-4 \cdot d+22 \cdot d = 8 \cdot 2 \Rightarrow \\\\ \Rightarrow 18 \cdot d = 16-128 \Rightarrow$

$\tt \Rightarrow 18 \cdot d = -112 \Rightarrow \\\\ \Rightarrow d=-\dfrac{112}{18} =-\dfrac{56}{9}=-6\dfrac{2}{9}.$

#SPJ1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: kusnirm609

2. Скільки коливань здійснить тіло за 20 хвилин, якщо частота його коливань 2Гц? Який період коливань?
СРОЧНА ХЕЛП ДАЮ 100БАЛОВ!!!!

1 год назад

Предмет: Физика, автор: makskosar0909

Две тележки массами 2 кг соединены согнутой упругой
пластинкой (см. рис), при этом на вторую тележку поставили
груз массой 1,4 кг. Какую скорость приобретёт вторая тележка
после того, как перережут нить, удерживающую пластинку,
если скорость первой равна 12 м/с?

1 год назад

Предмет: Биология, автор: dianakiara

Допоможіть будь ласка треба до понеділка 2 варіант

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: afanasevav338

Даны два смежных угла. Один угол равен 42 градуса, чему равен второй угол?

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: fisjfiosajfiosdfo9fa

He … in time if he ... in a traffic jam.
a) will be, doesn’t caught
b) will be, isn’t caught
c) would be, not caught

7 лет назад