х + 1/х =5 Знайдіть значення виразу x^{2} + 1\x^{2}

Ответ: х² + 1/х² = 23.

Объяснение:

Нужно знать формулу квадрата суммы: (а + b)² = a² + 2ab + b².

Т.к. х + 1/х = 5,то:

(х + 1/х)² = х² + 2 · х · 1/х + 1/х² = х² + 1/х² +2, откуда:

х² + 1/х² = (х + 1/х)² - 2 = 5² - 2 = 25 -2 = 23.

#SPJ1