187. На малюнку 141 кут 4 + кут 5 = 190 градусів. Знайдіть
1) кут 2 + кут 7
2) кут 1 + кут 8
3) кут 3 + кут 6

Ответ:

1) ∠2+∠7=190°;

2) ∠1+∠8=170°;

3) ∠3+∠6=170°.

Объяснение:

На малюнку 141 ∠4 + ∠5 = 190°. Знайдіть:

1) ∠2 + ∠7;

2) ∠1 + ∠ 8;

3) ∠3 + ∠6.

• Вертикальні кути рівні.
• Сума суміжних кутів дорівнює 180°.

Розв'язання

1) ∠2 + ∠7

∠2=∠4 - як вертикальні;

∠7=∠5 - як вертикальні.

Тоді:

∠2+∠7=∠4+∠5= 190°.

2) ∠1 + ∠ 8

∠1+∠4=180° - як суміжні ⇒ ∠1=180°-∠4.

∠8+∠5=180° - як суміжні ⇒ ∠8=180°-∠5.

Тоді:

∠1+∠8=180°-∠4+180°-∠5=360°-(∠4+∠5)=360°-190°= 170°.

3) ∠3 + ∠6

∠3+∠4=180° - як суміжні ⇒ ∠3=180°-∠4.

∠6+∠5=180° - як суміжні ⇒ ∠6=180°-∠5.

Тоді:

∠3+∠6=180°-∠4+180°-∠5=360°-(∠4+∠5)=360°-190°= 170°.

#SPJ1