Доведіть, що якщо a²+ab+c<0, то b²>4c​

Відповідь:

Пояснення:

a²+ ab + c < 0 ; перепишемо квадратичну нерівність так :

a² + ba + c < 0 ;  D = b² - 4*1*c = b² - 4c .  1 - ий коефіцієнт  квадр.

тричлена = 1 > 0. Дана строга квадратична нерівність має розв'язки

при D > 0 , тобто  коли  b² - 4c > 0 ;  ----->  b² > 4c .  Доведено .