Прямокутник ABCD є розгорткою бічної поверхні ци- ліндра, AD = 6 см, ABD = 60°. Знайдіть площу повної по- верхні циліндра, якщо менша сторона прямокутника АBCD є висотою циліндра.

Ответ:

Площа повної поверхні циліндра дорівнює (12π²√3+18)/π см²

Объяснение:

∆ABD- прямокутний трикутник.

∠АВD=60°; ∠BAD=90°;

∠BDA=90°-∠ABD=90°-60°=30°

Напроти меншого кута лежить меньша сторона.

АВ- катет проти кута 30°.

АB=AD/√3=6/√3=2√3см висота циліндра.

АD- довжина кола.

C(AD)=2πR; →

R=AD/(2π)=6/2π=3/π см.

So=πR²=(3/π)²π=9/π см²

Sб=АD*π*AB=6*2√3*π=12π√3 см²

Sп=Sб+2*So=12π√3+2*9/π=

=12π√3+18/π=12π²√3/π+18/π=

=(12π²√3+18)/π см²