Предмет: Алгебра, автор: temirkhan2010

Ребятаааа помогите по братски даю 100 баллов, сделайте 3 и 4 задание

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

3) Применяем теорему Виета :

$\bf ax^2+bx=c=0\ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}\ \ ,\ \ x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\\\\2x^2-7x+3=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_1+x_2=\dfrac{7}{2}=3,5\ \ ,\ \ x_1\cdot x_2=\dfrac{3}{2}=1,5$

4) Найдём корни уравнения $\bf x^2+9x-11=0$ .

$\bf D=b^2-4ac=81+4\cdot 11=125\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{-9-5\sqrt5}{2}\ ,\ \ x_2=\dfrac{-9+5\sqrt5}{2}$

Найдём корни второго квадратного уравнения :

$\bf y_1=5-x_1=5-\dfrac{-9-5\sqrt5}{2}=\dfrac{10+9+5\sqrt5}{2}=\dfrac{19+5\sqrt5}{2}\\\\\\y_2=5-x_2=5-\dfrac{-9+5\sqrt5}{2}=\dfrac{10+9-5\sqrt5}{2}=\dfrac{19-5\sqrt5}{2}$

Воспользуемся теоремой Виета , найдём сумму и произведение корней второго квадратного уравнения.

$\bf y_1\cdot y_2=\dfrac{19-5\sqrt5}{2}\cdot \dfrac{19+5\sqrt5}{2}=\dfrac{19^2-(5\sqrt5)^2}{4}=\dfrac{361-125}{4}=59\\\\\\y_1+y_2=\dfrac{19-5\sqrt5}{2}+\dfrac{19+5\sqrt5}{2}=\dfrac{19+19}{2}=19$