Одна сторона трикутника становить 7 см, а сума двох інших 15 см. Чому дорівнює сума цілих значень, які може набувати одна з невідомих сторін трикутника? ​З рішенням будь ласка

Ответ:

Сумма целых значений, которые может принимать одна из неизвестных сторон треугольника равна 30

Объяснение:

Перевод: Одна сторона треугольника составляет 7 см, а сумма двух других 15 см. Чему равна сумма целых значений, которые может принимать одна из неизвестных сторон треугольника?

Информация. Неравенство треугольника: Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон.

Решение. Пусть неизвестные a и b стороны треугольника, а c - известная известная сторона. По условию с = 7 и a+b = 15.

Тогда a = 15-b. Далее, по неравенству треугольника

, то есть .

Отсюда

и .

Значит, 5 < b < 10. Тогда b может принимать следующие целые значения: 6, 7, 8, 9. При этих значениях a = 15-b может принимать следующие целые значения: 9, 8, 7, 6.

Нужная сумма равна: 6+7+8+9 = 30.

#SPJ1