Предмет: Алгебра, автор: vanyarasputnyi

Даю 100 балів! Завдання 8, 9, будь ласка!!

Приложения:

vanyarasputnyi: зробіть тільки восьме завдання 2 і 3!!

Simba2017: 2)x-3; 3)|p+2|

Ответы

Автор ответа: Alnadya

2

Решение .

8) Упростить выражение .

$\bf 1)\ \ \ \sqrt[5]{\bf 32\, a^{35}}=\sqrt[5]{\bf 2^5\, a^{35}}=\sqrt[5]{\bf (2\, a^{7})^5}=2a^7$

$\bf 2)\ \ \sqrt[4]{\bf (x-3)^4}$

Для корней чётной степени применяем правило : $\bf \sqrt[2n]{\bf a^{2n}}=|\, a\, |$ .

Если выражение под знаком модуля отрицательно, то модуль равен выражению, противоположного тому, что записано под знаком модуля . Если выражение под знаком модуля положительно, то модуль равен тому выражению, что записано под знаком модуля .

При $\bf x\geq 4$ выражение $\bf (x-3) > 0$ , поэтому $\bf |\, x-3\, |=x-3$ .

$\bf \sqrt[4]{\bf (x-3)^4}=|\, \underbrace{\bf x-3}_{ > 0}\, |=x-3$

$\bf 3)\ \ p\leq -2\ \ \Rightarrow \ \ \ p+2\leq 0\ \ \Rightarrow \\\\\sqrt[8]{\bf (p+2)^8}=|\, \underbrace{\bf p+2}_{\leq 0}\, |=-(p+2)=-p-2$

$\bf 4)\ \ \sqrt[10]{\bf (2-\sqrt5)^{10}}=\Big[\ \sqrt5\approx 2,24\ \ \Rightarrow \ \ 2-\sqrt5 < 0\ \Big]=|\, \underbrace{\bf 2-\sqrt5}_{ < 0}\, |=\\\\=-(2-\sqrt5)=\sqrt5-2$

9) Проверить чётность функции .

$\bf 1)\ \ f(x)=\dfrac{1}{3x^2+x^6}$

Если функция чётная , то выполняется равенство : $\bf f(-x)=f(x)$ .

$\bf f(-x)=\dfrac{1}{3(-x)^2+(-x)^6}=\dfrac{1}{3x^2+x^6}\ \ \Rightarrow \ \ \ f(-x)=f(x)$

Функция чётная .

$\bf 2)\ \ f(x)=|x+3|-|x-3|\\\\f(-x)=|-x+3|-|-x-3|=|-(x-3)|-|-(x+3)|=$

Так как модуль выражения равен модулю противоположного выражения , то есть $\bf |\, a\, |=|-a\, |$ , то

$\bf =|\, x-3\, |-|\, x+3\, |=-\Big(|\, x+3\, |-|\, x-3\, |\Big)=-f(x)\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ f(-x)=-f(x)$ Функция нечётная .

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: vova256311

помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж
помогите пж

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: t35868620

помогите пожалуйста умаляю

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: sagindikalima

Структурно-логическая диаграмма Задание 130 . Перепишите в тетрадь диаграмму. Внесите в диаграмму информацию из текста произведения, характеризующую разностороннюю деятельность Абая. . Как вы думаете, кто побеждает в личности Абая поэт, просветитель или общественный деятель? . Составьте свой вариант диаграммы.

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Продолжите рассказ «Лесные силачи».
Укажите верные (В) или неверные (H) ответы.
-
1) Прямое значение это основное значение
слова.
2) Прямое значение по-казахски ауыспалы
мағына.
3) Переносное значение Это значение
вторичное, образное, связанное
по смыслу с прямым.
4) В словосочетании серебряная роса прила-
гательное употреблено в прямом значении.
5) В художественных произведениях слова
с переносным значением используются
как выразительное средство.

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Olyastich

Помогите с английским пожалуйста как можно быстрее

7 лет назад