Предмет: Алгебра, автор: kharlamenkoroman1

Lоg₂(x+8)=lоg₂(x–1)+2 решить УРОВНЕНИЕ
ДАЮ 80 БАЛОВ СРОЧНО!!!!!!

Ответы

Автор ответа: OlgaKysh

0

Відповідь:

Пояснення:

Приложения:

Автор ответа: rahlenko007

1

Ответ:

$x=4$

Объяснение:

$log_2(x+8)=log_2(x-1)+2\\\\$

=============================

ОДЗ: $x+8 > 0 \qquad x-1 > 0\\\\$

$x > -8 \qquad \quad x > 1\\\\$

$\Downarrow$ $\Downarrow$

$x \in (1; \ +\infty)$

=============================

$log_2(x+8)-log_2(x-1)=2\\\\---------------\\log_a(x) - log_a(y)=log_a\left(\dfrac{x}{y}\right) \\---------------\\\\log_2\left(\dfrac{x+8}{x-1}\right)=2\\\\-------------\\log_a(x)=b \quad\Rightarrow \quad x=a^b\\------------- \\\\\dfrac{x+8}{x-1}=2^2\\\\\\\dfrac{x+8}{x-1}=4\\\\\\x+8=4(x-1)\\\\x+8=4x-4\\\\-3x=-12\\\\\boxed{x=4}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Музыка, автор: eldospinkmanpro

Кыргызстандагы эң биринчи симфония?

1 год назад

Предмет: Химия, автор: stanislavolijnik

тепловий ефект Дн реакцій взаємодії натрій оксиду з водою становить -282 кДж. Напишіть термохімічне рівняння цієї взаємодії. Обчисліть масу лугу, що утвориться під час взаємодії 155г натрій оксиду водою

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: joebiden1

Помогите с єтим біг складним заданиям для мене даю 60 баллов

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: lera2018supper

упростить вырожение 7 класс помогите пожалуйста это фо

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: 44592146

У Миши было 2 яблока а у Маши в 5 раз больше яблок чем у Миши. Сколько яблок у Миши и у Маши вместе

7 лет назад