Предмет: Алгебра, автор: fctdgsygfdhngfxzgsac

Вища математика. Інтеграли.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

2

Ответ:

Найти неопределённый интеграл. Метод замены переменной .

$\bf \displaystyle \int x\cdot sin(4-x^2)\, dx=\Big[\ t=4-x^2\ ,\ dt=-2x\, dx\ \Big]=-\frac{1}{2}\int sin\, t\, dt=\\\\\\=-\frac{1}{2}\cdot (-cos\, t)+C=\frac{1}{2}\cdot cos(4-x^2)+C$

Метод подведения под знак дифференциала . Ищем функцию, от которой в подынтегральном выражении записана производная с точностью до константы , так как dy = y'·dx . Фактически делаем то же самое и в методе замены переменной , только там ещё и переобозначаем функцию .

$\bf \displaystyle \int x\cdot sin(4-x^2)\, dx=-\frac{1}{2}\int sin(4-x^2)\cdot d(4-x^2)=\\\\\\=-\frac{1}{2}\cdot (-cos\, (4-x^2))+C=\frac{1}{2}\cdot cos(4-x^2)+C$

Приложения:

fctdgsygfdhngfxzgsac: спасибо большое)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: rovencukivan23

Трикутник ABC є зображенням правильного трикутника. Побудуйте зображення висоти трикутника, опущеної на сторони AC

1 год назад

Предмет: Физика, автор: anastasnn1987

перевести в систему си 41 кДж и 9 мдж

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: marinayehhehhheheh

десять іменників рід відміна число

1 год назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Выясни истинность утверждений.
Во множестве {3, 11, 641, 1005} все числа
простые.
Во множестве {7, 11, 41, 57, 103} имеются
составные числа.
Истина
2
Все нечетные числа являются простыми
ЧИСлами.
Существуют простые числа,
произведение которых является простым
ЧИСЛОМ.
Ложь
Существуют числа, произведение
которых является простым числом.

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: ushakovyegor

Используя свойство делимости произведения, найдите значение частного

7 лет назад