помогите пожалуйса (100 баллов)
2
У трикутнику АВС точки М і N- середини сторін АВ і ВС відповідно. Периметр трикутника АВС дорівнює 22 см. Знайдіть периметр трикутника MBN.
Ответы
Ответ:
2. Р(MBN) = 11 см.
3. Доказано, что KN || LM.
Объяснение:
2. В треугольнике АВС точки M и N - середины сторон АВ и ВС соответственно. Периметр треугольника АВС равен 22 см. Найдите периметр треугольника MBN.
Дано: ΔАВС.
АМ = МВ; CN = NB;
P(ABC) = 22 см
Найти: Р(MBN)
Решение:
АМ = МВ = 1/2 AB; CN = NB = 1/2 BC (условие)
⇒ MN - средняя линия (по определению)
- Средняя линия равна половине стороны треугольника, которую она не пересекает.
⇒ MN = 1/2 AC
- Периметр - сумма длин всех сторон.
Р(MBN) = MB + BN + MN = 1/2 AB + 1/2 BC + 1/2 AC =
=1/2 (AB + BC + AC) = 1/2 P(ABC) = 1/2 · 22 = 11 (см)
3. Точки K, L, M, N середины сторон четырехугольника ABCD. Докажите, что KN || LM.
Дано: ABCD.
K, L, M, N середины сторон ABCD.
Доказать: KN || LM
Доказательство:
Рассмотрим ΔАВС.
АК = КВ; CN = NB (условие)
⇒ KN - средняя линия (по определению)
- Средняя линия параллельна стороне, которую она не пересекает.
⇒ КN || AC
Рассмотрим ΔАDС.
АL = LD; CM = MD (условие)
⇒ LM - средняя линия (по определению)
⇒ LM || AC
- Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
⇒ KN || LM
#SPJ1
