В геометрической прогрессии (Bn) известно, что q=3, а S5=605
a) Найдите первый член и четвертый член прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!

Ответ:

Для нахождения первого члена и четвертого члена прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

Bn = a * q^(n-1)

где Bn - n-ый член прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

a) Найдем первый член прогрессии:

S5 = a * (1 - q^5) / (1 - q) = 605

Мы знаем, что q = 3, подставим это значение в формулу:

605 = a * (1 - 3^5) / (1 - 3)

Упростим:

605 = a * (-242) / (-2)

Переведем в уравнение:

605 = 121 * a

Делим обе части уравнения на 121:

a = 5

Таким образом, первый член прогрессии равен 5.

b) Найдем сумму первых восьми членов геометрической прогрессии:

S8 = a * (1 - q^8) / (1 - q)

Подставим известные значения:

S8 = 5 * (1 - 3^8) / (1 - 3)

Упростим:

S8 = 5 * (-6560) / (-2)

S8 = 1635

Сумма первых восьми членов геометрической прогрессии равна 1635.

Объяснение:

отметь этот ответ лучшим.