На отрезке АВ, где точка А лежит в плоскости а, выбрана точка С. Параллельные прямые, проведённые из точек В и С, пересекают плоскость а в точках В1 и С1, соответственно. Найдите длину сечения СС1, если: а) точка С - середина отрезка В, а ВВ1, = 14 cm; б) AC : CB = 3:2, и ВВ1, = 50 cm.​

Давайте рассмотрим оба случая:

а) Точка C является серединой отрезка BV и BV₁ = 14 см.

Поскольку точка C является серединой отрезка BV, BC = CV = 7 см (половина длины BV₁).

Теперь у нас есть треугольник ВСС₁, и мы знаем, что BC = 7 см. Поскольку прямые ВВ₁ и СС₁ параллельны и пересекают плоскость а, отношение длин отрезков BV₁ и СС₁ также будет 3:2 (так как BC:CV = 3:2).

Таким образом, CC₁ будет равна двум третьим от BC:
CC₁ = (2/3) * BC = (2/3) * 7 см = 14/3 см = 4,67 см.

б) AC : CB = 3:2, и BV₁ = 50 см.

Так как AC : CB = 3:2, то если BV₁ = 50 см, то AC = 3/5 * 50 см = 30 см и BC = 2/5 * 50 см = 20 см.

Поскольку BC = 20 см, то CC₁ = 2/3 * BC = 2/3 * 20 см = 40/3 см = 13,33 см.

Таким образом, в случае б) длина сечения CC₁ составляет 13,33 см.