r) (3 √√5+√15)²-10√√27;
A) (√4+√7+√4-√7)²;
e) (√5+2√6-√√5-2√√6)²

Ответ:

Давайте посчитаем каждое из этих уравнений:

r) \( (3 \sqrt{\sqrt{5}} + \sqrt{15})^2 - 10\sqrt{\sqrt{27}} \)

1. Раскроем квадрат выражения \( (3 \sqrt{\sqrt{5}} + \sqrt{15}) \):

\( (3 \sqrt{\sqrt{5}} + \sqrt{15})^2 = 9 \cdot \sqrt{\sqrt{5}}^2 + 2 \cdot 3 \sqrt{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{15} + 15 \)

\( = 9 \cdot \sqrt{5} + 6 \sqrt{3} \)

2. Теперь рассчитаем \( 10\sqrt{\sqrt{27}} \):

\( 10\sqrt{\sqrt{27}} = 10 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = 30\sqrt{3} \)

Итак, \( (3 \sqrt{\sqrt{5}} + \sqrt{15})^2 - 10\sqrt{\sqrt{27}} = 9 \cdot \sqrt{5} + 6 \sqrt{3} - 30\sqrt{3} \).

A) \( (\sqrt{4}+\sqrt{7}+\sqrt{4}-\sqrt{7})^2 \)

1. Раскроем квадрат выражения \( (\sqrt{4}+\sqrt{7}+\sqrt{4}-\sqrt{7}) \):

\( (\sqrt{4}+\sqrt{7}+\sqrt{4}-\sqrt{7})^2 = 4 + 2\sqrt{4} \cdot \sqrt{7} + 4 + 2\sqrt{4} \cdot \sqrt{7} \)

\( = 8 + 4\sqrt{7} \)

E) \( (\sqrt{5}+2\sqrt{6}-\sqrt{\sqrt{5}}-2\sqrt{\sqrt{6}})^2 \)

1. Раскроем квадрат выражения \( (\sqrt{5}+2\sqrt{6}-\sqrt{\sqrt{5}}-2\sqrt{\sqrt{6}}) \):

\( (\sqrt{5}+2\sqrt{6}-\sqrt{\sqrt{5}}-2\sqrt{\sqrt{6}})^2 = 5 + 4\sqrt{6} - 2\sqrt{5} - 4\sqrt{6} - 2\sqrt{5} + 4 + 2\sqrt{5} + 4\sqrt{6} + 2\sqrt{5} + 4 \)

\( = 9 \)

Таким образом, \( (\sqrt{5}+2\sqrt{6}-\sqrt{\sqrt{5}}-2\sqrt{\sqrt{6}})^2 = 9 \).