Внутрішні односторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих січною відносяться як 2:3. Знайти всі кути утворені паралельних прямих.

Ответ:

2x + 3x = 180

5x = 180

x = 180 / 5

x = 36

Отже, внутрішні односторонні кути мають градусні міри 2x = 2 * 36 = 72 і 3x = 3 * 36 = 108.

Також сума суміжних кутів дорівнює 180 градусам, тому

a + b = 180

72 + b = 180

b = 180 - 72

b = 108

a = 72

b = 108

c = 72

d = 108

Відповідь: 72, 108, 72, 108

Відповідь:

Пояснення:

  Пряма а║b , c - січна . Позначимо кути , утворені при перетині

  прямих  a  i  с ,  ∠1 , ∠2 , ∠3 , ∠4 ,  а при перетині прямих b  i  c

  ∠5, ∠6 , ∠7 , ∠8 . За умовою  ∠4 : ∠5 = 2 : 3 .

   Нехай ∠4 = 2х° , а ∠5 = 3х° . Рівняння :

          2х + 3х = 180° ;

          5х = 180° ;

            х = 36° ; тоді ∠4 = 2 * 36° = 72° ;  ∠5 = 3 * 36° = 108° .

   За властивостями кутів , утворених при перетині паралельних

   прямих січною маємо :

           ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 72° ;  ∠5  = ∠7 = ∠1 = ∠3 = 108° .