Нанимает хозяин мастеровых ставить скотный двор. Первый мастер обещает поставить двор за месяц, второй - за два, третий - за три, четвертый - за четыре, пятый - за пять, а шестой - за шесть месяцев. Подумал хозяин и нанял всех шестерых. За сколько полных дней поставят ему двор нанятые мастеровые, если будут работать вместе?

Ответ:          12 полных дней.

Пошаговое объяснение:

Допустим, что месяц равен 30 дням.  Тогда производительность

1 мастера  ------------------- 1/30 часть двора в день

2 мастера  ------------------- 1/60 часть двора в день

3 мастера  ------------------- 1/90 часть двора в день

4 мастера  ------------------- 1/120 часть двора в день

5 мастера  ------------------- 1/150 часть двора в день

6 мастера  ------------------- 1/180 часть двора в день

Производительность всех шестерых мастеров равна

1/30 + 1/60 + 1/90 + 1/120 +1/150 +1/180 =

= 3/60 + 7/360 + 11/900 = 49/600 часть двора в день

------------------

1 : 49/600 = 600/49 = 12 12/49 дней ≈ 12 полных дней.