Предмет: Алгебра, автор: tigrant490

16.2. В геометрической прогрессии (bn ) найдите q и Sn, если: b = 90, bn = 3 1/3, n = 4;

Приложения:

Ответы

Автор ответа: axatar

1

Ответ:

$\tt q=\dfrac{1}{3}$ и $\tt S_4=133\dfrac{1}{3}$

Объяснение:

Информация. 1) Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле

$\tt b_n=b_1 \cdot q^{n-1},$

здесь b₁ - первый член и q - знаменатель геометрической прогрессии.

2) Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле

$\tt S_n=\dfrac{b_1 \cdot (q^{n}-1)}{q-1} .$

Решение. Так как известны b₁ = 90, $\tt b_n=3\dfrac{1}{3}$ и т = 4, то

$\tt b_4=b_1 \cdot q^{4-1} \\\\3\dfrac{1}{3} = 90 \cdot q^{3} \\\\q^{3} = 3\dfrac{1}{3}:90 \\\\q^{3} = \dfrac{10}{3} \cdot \dfrac{1}{90} \\\\q^{3} = \dfrac{1}{27} \\\\q^{3} = \dfrac{1}{3^3} \\\\q= \dfrac{1}{3}.$

Теперь вычислим S₄:

$\tt S_4=\dfrac{90 \cdot ((\dfrac{1}{3} )^{4}-1)}{\dfrac{1}{3}-1} =\dfrac{90 \cdot (\dfrac{1}{81} -1)}{-\dfrac{2}{3}} =\dfrac{90 \cdot (-\dfrac{80}{81} )}{-\dfrac{2}{3}} =\dfrac{10 \cdot \dfrac{80}{9}}{\dfrac{2}{3}} =\\\\=\dfrac{800}{9}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{800}{9} \cdot \dfrac{3}{2}=\dfrac{400}{3}=133\dfrac{1}{3}.$

#SPJ1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: maksim129282

Задание 1. Прочитайте текст и выполните задания.
Каждое из четырех времён года по-своему уникально, у каждого есть присущие только ему черты и особенности, которые каждый раз поражают своей неописуемой красотой.
У всех нас есть своё любимое время года. Кто-то любит осень, кто-то — зиму, кто-то — весну или лето. Начнем с морозной зимы.
Зима - это довольно спокойный сезон. В это время вся природа надевает белоснежный наряд, всё выглядит таким прекрасным и в то же время таинственным. Особенно по утрам, когда все вокруг так красиво переливается и блестит.
На смену холодной зиме приходит весна. С её появлением природа будто пробуждается от долгого сна. Весь мир становится ярче, свежее и живее. Солнце светит уже теплее, из далеких стран возвращаются перелетные птицы.
Затем наступает столь долгожданное лето. Это сезон отдыха, курортов, каникул, вечерних прогулок, солнечных дней и веселья. Это сезон, когда все кажется таким беззаботным и беспечным, и мы можем наслаждаться всеми дарами лета.
С приходом осени вновь наступают пасмурные дни. Но природа приобретает яркие краски, что делает осень такой красивой. Осенью приходит время идти в школу, получать новые знания после длительного отдыха.
Все времена года по-своему прекрасны. У каждого есть свои положительные черты, которые нужно уметь ценить.
1.Сформулируйте тему текста.
2.Определите основную мысль текста.
3. Выпишите из текста сочинительные и подчинительные союзы.

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: dimakotrij13

Put the words in the right order to make questions. Поставте слова в правильному порядку, щоб утворити питання. Відповіді в дужках допоможуть вам зрозуміти питання.

1. are / from / you / Where? ( I’m from Ukraine.)

2. he / old / How / is? (He’s twelve.)

3. is / Where / from / she? (She’s from Turkey.)

4. live / do / they / Where? (They live in London.)

5. he / Has / watch / got / a? (No, he hasn’t)

6. cheese / Have / any / got / we? (Yes, we’ve got some cheese.)

7. a / you / Can / bike / ride? (No, I can’t.)

III. Complete the sentences with the words in the box. You may need to use some words more than once (at, in, on, until). Доповніть речення словами з дужок. Ви можете використати одне і теж саме слово декілька разів.

1. My birthday is____ 2nd November.

2. School starts_____ September.

3. The party_____ is Jane’s house.

4. I have English lessons_____ Tuesdays and Fridays.

5. I’ve got my lunch____ my bag.

6. His English lesson is from two o’clock_____ three o’clock
СРОЧНО ОДАМ 55 БАЛОВ

1 год назад

Предмет: Українська література, автор: kirigara

Звичаї, традиції українців. Образ гусей-лебедів.
Образ чутливого до краси Михайлика.
срочно

1 год назад

Предмет: Французский язык, автор: chburek

номера 1 и 3 пж
срооочно

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: maksim2430

К RomeTotalWar вышло обновление, позволяющее вводить новый род войск - черепаха 5х6 легионеров (6 шеренг, в каждой 5 человек), каждый из которых - рыцарь или лжец (все знают при этом, кто есть кто). Легат подходит к каждому из них и спрашивает, есть ли хотя бы 4 шеренги, такие, что в каждой рыцарей меньше половины. Найдите максимальное количество положительных ответов. *

7 лет назад