Найдите диогональ AC ромба ABCD если его сторона равна 5 сМ а угол 30°

Ответ:   9,66 см.

Объяснение:

ABCD - ромб со стороной

a=5 см

∠A=∠C = 30°

****************

AC -  диAгональ =?

-----------------

Решение

∠B=∠D= (360-2*30)/2 = 300/2 = 150°.

Диагональ (сторона) AC лежит против угла в  150°.  Тогда

AC = √(a²+a² -2a*a*cos150°) = √(2a²-2a²*(-√3/2)) = √(2*25+2*25*√3/2) =

=√(50 + 50*0.866) = √(50+43.3) = √93.3 =9,66 см.