Предмет: Алгебра, автор: GravityRoza

Помогите и подробно опишите, что да как сделали. Задание на Лимит

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alnadya

1

Решение .

Раскрыть неопределённость вида $\bf [\, 1^{\infty }\, ]$ можно, применив 2 замечательный предел .

$\bf \displaystyle \lim\limits_{x \to 2}(3x-5)^{^{\frac{4}{x-2}}}=\Big[\,1^{\infty }\, \Big]=\lim\limits_{x \to 2}(1+(3x-6))^{^{\frac{4}{x-2}}}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 2}(1+(3x-6))^{^{\frac{1}{3x-6}\cdot \frac{3x-6}{1}\cdot \frac{4}{x-2} }}=\lim\limits_{x \to 2}\Big((1+(3x-6))^{^{\frac{1}{3x-6}}\Big)^{\frac{4\, (3x-6)}{x-2} }}=\\\\\\=e^{^{\lim\limits_{x \to 2}\frac{12x-24}{x-2}}}=e^{12}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Поможіть будь ласка
Даю 80 балів !!!!!

1 год назад

Предмет: Українська література, автор: aniki93

7. Кому з персонажiв i якого твору належать такi слова:
Я його талан спiвацький
Так високо поважаю,
Що співцем своїм придворним
Я зробить його бажаю
А Бертольду з поеми Лесі Українки «Давня казка»;
Б ліричному роєві з вірша І. Франка «Мені однаково, чи буду;
В поетові поеми Лесі Українки «Давня казка»;
Г ліричній героїні з вірша Лесі Українки «Хотіла б я піснею стати».

1 год назад

Предмет: Математика, автор: kira9916

Куля і конус мають рівні обʼеми. Радіус кулі дорівнює радіусу конуса. Знайдіть
відношення висоти конуса до радіуса кулі

1 год назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

помогите решить по шагово

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

1.Точка B делит отрезок AC на два отрезка.
Найдите длину отрезка AB, если AC=9,6 см.; BC=5,8 см.
2.Точка C - середина отрезка AB, точка O - середина отрезка AC.
Найдите CB, если AC=3.4 см
3.Отрезок, равный 9.4 см, разделен на 3 неравных отрезка.
Расстояние между серединами крайних отрезков равно 4.8 см.
Найдите длину среднего отрезка.
4.Луч OE делит угол AOB на два угла.
Найдите
∠EOB, если ∠AOB=179 (0 градус), а угол ∠AOE на 145 (0 градус)меньше угла
∠EOB
5.Луч OE делит угол AOB на два угла.
Найдите ∠AOB, если ∠AOE=89 (0 градус) ; ∠EOB=86 (0 градус)
6.Луч OE делит угол AOB на два угла.
Найдите
∠AOE, если ∠AOB=179 (0 градус) ; ∠EOB=18 (0 градус)
7.В треугольнике ABC известно, что периметр равен 104 см, AB=32 см, BC=41 см,
Найдите сторону CA.
8. Сторона AB треугольника ABC равна 14 см, сторона AC на 9 см больше стороны AB,
а сторона BC на 6 см меньше стороны AC.
Найдите периметр треугольника ABC
БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН КТО ПОМОЖЕТ :)

7 лет назад