Предмет: Алгебра, автор: fctdgsygfdhngfxzgsac

Обчислити інтеграл заміною змінних.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

Вычислить определённый интеграл .

Применяем метод замены переменной в определённом интеграле .

$\bf \displaystyle \int\limits_0^{\pi /2}\ sin^3x\cdot sin2x\, dx=\int\limits_0^{\pi /2}\ sin^3x\cdot 2\ sinx\cdot cosx\, dx=2\int\limits_0^{\pi /2}\ sin^4x\cdot cos\, x\, dx=\\\\\\=\Big[\ u=sin\, x\ ,\ du=cos\, x\, dx\ ,\ u(0)=sin0=0\ ,\ u(\frac{\pi }{2})=sin\frac{\pi }{2}=1\ \Big]=\\\\\\=\int\limits_0^{1}\, u^4\, du=\frac{u^5}{5}\, \Big|_0^{1}=\frac{1}{5}\cdot (1^5-0^5)=\frac{1}{5}$

Приложения:

fctdgsygfdhngfxzgsac: спасибо большое)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: kvalenk00oo

9. Заповни схему, уписавши чинники, що зумовлюють велику кількість опадів у Південній Америці. Пiвденна Америка найвологiший материк Землі ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!

1 год назад

Предмет: История, автор: dlevkivskij5

Що таке Магдебурзьке право?

1 год назад

Предмет: Другие предметы, автор: Weiizxc

оптимальне співвідношення білків жирів і вуглеводів для збалансованого харчування 30:40:30 або 20:50:30 або 25:35:40 або 25:25:50

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: aiziya77

Ответьте на «Толстые» вопросы пжжжж

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kb735755

Помогите решить или объясните как решать

7 лет назад