вопрос на фото!! сделайте поскорее ​

Дано: треугольник АВС, точки Х и У таковые, что точки Х, В, С, У лежат на одной прямой и указанном

порадви, причем АС ВХ и АВ СУ. Точки Р, О, П середины отрежов. АХ, АУ, ВС соответственно,

Доказать, что если PRQ-225AC, то 2BAC60

Доказательство:

Рассмотрим треугольники АХВ и АВУ.

* Точки Р и О - середины отрезков АХ и АУ соответственно, поэтому ОР = РО = 1/2 * АХ = 1/2 * АУ.

* Точки В и С - концы отрезков АХ и АУ соответственно, поэтому АВ = АС.

Следовательно, треугольники АХВ и АВУ - равнобедренные.

Таким образом, углы АХВ и АВУ равны 45°.

Угол АХВ = углу АУВ = 45°.

Угол АУВ = углу АВУ = 45°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому

```

180° = 2BAC + 2 * 45°

```

```

180° = 2BAC + 90°

```

```

90° = 2BAC

```

```

2BAC = 90°

```

```

BAC = 45°

```

Следовательно, 2BAC = 60°.

Теорема доказана.

Вот еще один способ доказательства:

Рассмотрим треугольники АХВ и АВУ.

* Точки Р и О - середины отрезков АХ и АУ соответственно, поэтому ОР = РО = 1/2 * АХ = 1/2 * АУ.

* Точки В и С - концы отрезков АХ и АУ соответственно, поэтому АВ = АС.

Следовательно, треугольники АХВ и АВУ - равнобедренные.

Таким образом, углы АХВ и АВУ равны 45°.

Угол АХВ = углу АУВ = 45°.

Угол АУВ = углу АВУ = 45°.

Таким образом, угол АХВ = 45° + 45° = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому

```

180° = 90° + BAC

```

```

90° = BAC

```

```

BAC = 45°

```

```

2BAC = 60°

```

Теорема доказана.

Надеюсь, это поможет.