Предмет: Математика, автор: suli180108

Найти производный
f(x)=tg4x^cos3x

Ответы

Автор ответа: Alnadya

0

Решение .

Вычислить производную . Логарифмическое дифференцирование .

$\bf y=(tg4x)^{cos3x}\\\\ln\, y=ln\, (tg4x)^{cos3x}\\\\\Big(ln\, y\Big)'=\Big(ln\, (tg4x)^{cos3x}\Big)'\\\\\\\Big(ln\, y\Big)'=\Big(cos\, 3x\cdot ln\, (tg4x)\Big)'\\\\\dfrac{y'}{y}=-3\, sin\, 3x\cdot ln(tg4x)+cos\, 3x\cdot \dfrac{1}{tg4x}\cdot \dfrac{4}{cos^24x}\\\\\\\dfrac{y'}{y}=-3\, sin\, 3x\cdot ln(tg4x)+cos\, 3x\cdot \dfrac{cos\, 4x}{sin\, 4x}\cdot \dfrac{4}{cos^24x}\\\\\\\dfrac{y'}{y}=-3\, sin\, 3x\cdot ln(tg4x)+cos\, 3x\cdot \dfrac{1}{sin\, 4x}\cdot \dfrac{4}{cos\, 4x}$

$\bf \dfrac{y'}{y}=-3\, sin\, 3x\cdot ln(tg4x)+cos\, 3x\cdot \dfrac{8}{sin\, 8x}\\\\\\y'=y\cdot \Big(-3\, sin\, 3x\cdot ln(tg4x)+cos\, 3x\cdot \dfrac{8}{sin\, 8x}\Big)\\\\\\y'=(tg4x)^{cos\, 3x}\cdot \Big(-3\, sin\, 3x\cdot ln(tg4x)+\dfrac{8\ cos\, 3x}{sin\, 8x}\Big)$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: ulia30094

Напишіть твір на тему «Які риси характеру потрібно виховувати в собі, щоб стати справжньою людиною?( за прочитаними творами Дж. Олдріджа "Останній дюйм" та Кіплінга "Балада про Схід і Захід" та вірша "Якщо" 1,5 ст) »
СРОЧНО!!!!!

1 год назад

Предмет: Немецкий язык, автор: ronnik080

3 Ergänze die Sätze. Zwei Wörter passen nicht.

1 год назад

Предмет: Математика, автор: cizevskaataa196

Довжина прямокутника 104 см, що становить 8/17 його ширини. Обчисліть периметр і площу прямокутника.

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: kazackovanatala6

В древнем Казахстане по подсчётам казахстанского учёного К.И Сатпаева в Жезказганском регионе был выбработан

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: madina300909

Тірек сөздерді қолданып, тыңдалым мəтініне жоспар құр. Тірек сөздер: Тəуеосіздік, ел егемендігі,бостандық, халық, қоғам.

7 лет назад