В треугольнике АВС со сторонами AB = 8см, провели биссектрису AL, которая разделили сторону ВС на отрезки BI = 4см и IC = 6CM Найти сторону АС

Ответ: 12 см.

Пояснення: Щоб знайти довжину сторони AC у трикутнику ABC, можна скористатися теоремою про бісектрису кута.

Теорема про бісектрису кута стверджує, що в трикутнику, якщо пряма ділить кут навпіл, вона ділить протилежну сторону на сегменти, пропорційні довжинам двох інших сторін.

У цьому випадку бісектриса кута AL ділить сторону BC на відрізки BI і IC.

Враховуючи, що BI = 4 см і IC = 6 см, можна скласти таку пропорцію:

BI/IC = AB/AC

Підставляючи наведені значення, маємо:

4/6 = 8/АС

Перемножуючи, отримуємо:

4 * AC = 6 * 8

Спрощуючи, маємо:

4AC = 48

Поділивши обидві сторони на 4, знайдемо:

AC = 12 см

Отже, довжина сторони AC у трикутнику ABC дорівнює 12 см.