Визначіть, за яких значень b і c вершиною параболи y=x2+bx+c є точка A (2;1)

Ответ: уравнение параболы y = x² - 4x + 5.

Объяснение:

Визначіть, за яких значень b і c вершиною параболи y=x2+bx+c є точка A (2;1).

Надо основываться на формуле координаты вершины:

xo = -b/2a, отсюда b = -xo*2a.

Значит, можно найти значение параметра b, подставив координату х = 2 точки А и значение а = 1 из заданного уравнения параболы.

b = -2*2*1 = -4.

Из уравнения параболы определяем с = y - x² - bx.

Подставим значения точки А и найденного значения b.

с = 1 - 2² - (-4)*2 = 1 – 4 + 8 = 5.

Ответ: b = -4, с = 5.

Уравнение параболы y = x² - 4x + 5.