Напиши рівняння прямої ax+by+c=0, всі точки якої розташовані на рівних відстанях від точок A(2;3) і B(8;8).

Напиши уравнение прямой ax + by + c=0, все точки которой расположены на равных расстояниях от точек A(2;3) и B(8;8)

Объяснение:

Пусть М (x y) - произвольная точка искомой прямой. По формуле расстояния между точками имеем

AM²=(x-2)²+(y-3)²= x²-4x+у²-6y+13,

BM²=(x-8)²+(y-8)²=x²-16x+y²-16y+128.

Тк точка М находится на равном расстоянии от точек А и В, то

AM²= BM². Получаем

x²-4x+у²-6y+13=x²-16x+у²-16y+128,

-4x-6y+13=-16x-16y+128,

12х+110у-115=0- это уравнение искомой прямой