В олімпіаді з математики брали участь хлопці та дівчата у відношенні 4:3. Серед нагороджених призовими дипломами – 31 учень, із них 25% дівчат і 20% хлопців. З’ясуйте, скільки учнів брали участь в олімпіаді з математики? Відповідь обґрунтуйте

Відповідь: 140

Пояснення:

Нехай хлопців було 4х, тоді дівчат 3х.

Переведемо відсотки в десяткові дроби

25% = 0.25

20% = 0.2

Складемо рівняння кількості нагороджених учнів

4х * 0.2 + 3х * 0.25 = 31

0.8х + 0.75х = 31

1.55х = 31

х = 31 / 1.55

х = 20

Знайдемо кількість хлопців

4 * 20 = 80

Знайдемо кількість дівчат

3 * 20 = 60

Знайдемо скільки всього учнів брали участь

80 + 60 = 140