Предмет: Алгебра, автор: VineGaring

24.4. Решите уравнение
помогите пж не пойму как решить(

Приложения:

Ответы

Автор ответа: axatar

2

Ответ:

2) n = 6

3) m = 2 или m = 28

Объяснение:

Информация. Сочетания без повторений:

$\tt \displaystyle \Large \boldsymbol {} C_n^m=\frac{n!}{m! \cdot (n-m)!} .$

Решение. Заменим обозначение сочетания формулой и решим уравнение.

$\tt \displaystyle \Large \boldsymbol {} 2) \;\;\; C_n^{n-3}=20 \\\\ \frac{n!}{(n-3)! \cdot (n-(n-3))!} =20 \\\\\\\frac{(n-3)! \cdot (n-2) \cdot (n-1) \cdot n}{(n-3)! \cdot 3!} =20 \\\\\\ \frac{(n-2) \cdot (n-1) \cdot n}{6} =20$

$\tt \displaystyle \Large \boldsymbol {} (n-2) \cdot (n-1) \cdot n =120$

Так как n - натуральное число, слева в уравнении произведение последовательных чисел и 120 = 4·5·6, то n = 6.

$\tt \displaystyle \Large \boldsymbol {} 3) \;\;\; C_{30}^{m}=435 \\\\ \frac{30!}{m! \cdot (30-m)!} =435 \\\\\\\frac{30!}{m! \cdot (30-m)!} =15 \cdot 29 \\\\\\ \frac{30!}{m! \cdot (30-m)!} = \frac{30}{2} \cdot 29 \\\\\\ \frac{30!}{m! \cdot (30-m)!} = \frac{29 \cdot 30}{2} \\\\\\\frac{28! \cdot 29\cdot 30}{m! \cdot (30-m)!} = \frac{29 \cdot 30}{2}$

$\tt \displaystyle \Large \boldsymbol {} \frac{28! }{m! \cdot (30-m)!} = \frac{1}{2}$

Отсюда, последнее равенство выполняется при m = 2.

Далее, так как

$\tt \displaystyle \Large \boldsymbol {} C_n^k = C_n^{n-k}$ ,

то 30-2 = 28 также решение уравнения.

#SPJ1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: avmi5412

Что было в 1043 году Караханидский каганат

1 год назад

Предмет: Математика, автор: zoryanabila

задача: з трьох років я чищу зуби двічі на день по три хвилини. У році 365 днів.

1 год назад

Предмет: Математика, автор: peienbkjdrf

Даю 50 балов!!!!

Спростіть вираз
7) (cos alpha * tan alpha)/(sin^2 alpha) - ctg a cos a;

Доведіть тотожність
3^ ) (sin alpha + cos alpha) ^ 2 + (sin alpha - cos alpha) ^ 2 = 2 ;

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: moodflow047

Агенство Одушевлённое слово или неодушевлённое?

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Everyone in Britain knows Jamie Oliver, the multimillionaire TV chef. Jamie’s school experience is not successful. In the UK, 47% of young people leave school at 16 with very bad results. Jamie is now on TV with his program ‘Jamie’s Dream School’. The programme tries to create the school that Jamie wanted when he was younger. A class of 20 kids aged 16-18 are taught subjects by a hip hop vocalist Tinchy Stryder and around-the-world sailor Ellen MacArthur. The idea is to make the young people to become interested in learning and to feel positive about school

1. Jamie Oliver is famous for cooking. T / F
2. Jamie passed a lot of exams at school. T / F
3. Dream school is a reality TV programme. T / F
4. Jamie wants to help young people to learn more at school. T / F
5. The teachers at Dream school are education experts. T / F

Помогите пожалуйста СОРРР

7 лет назад