Якою має бути швидкість потяга за новим розкладом, 8 щоб проїхати відстань між двома станціями за 4 год, якщо відповідно до старого розкладу, рухаючись зі швидкістю 100 км/год, він долав її за 5 год?

Ответ:

Швидкість можна визначити, використовуючи формулу \( \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} \).

Для нового розкладу:

\[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} = \frac{\text{Відстань}}{4 \, \text{год}} \]

Для старого розкладу:

\[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} = \frac{\text{Відстань}}{5 \, \text{год}} \]

Оскільки відстань однакова, ми можемо порівняти обидві швидкості:

\[ \frac{\text{Відстань}}{4 \, \text{год}} = \frac{\text{Відстань}}{5 \, \text{год}} \]

Зводячи до простої форми:

\[ 5 \times \text{Відстань} = 4 \times \text{Відстань} \]

Отримуємо, що швидкість за новим розкладом повинна бути \( \frac{5}{4} \) раза більшою, ніж швидкість за старим розкладом.

\[ \text{Швидкість нового розкладу} = \frac{5}{4} \times 100 \, \text{км/год} \]

Обчисліть це і отримаєте швидкість потяга за новим розкладом.