Предмет: Алгебра, автор: anastasnn1987

решите бес квадратное уравнение 8класс x^4+12x^2=4+9x^2=помогите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: Ivan19074

0

Ответ:

$x=-1$ либо $x=1$

Объяснение:

Отнимем от обеих частей $9x^2+4$ , выделим квадрат многочлена и решим:

$x^4+12x^2=4+9x^2\\x^4+12x^2-9x^2-4=0\\x^4+3x^2-4=0\\x^4+3x^2+2.25-2.25-4=0\\(x^2+1.5)^2-(2.25+4)=0\\(x^2+1.5)^2=6.25\\x^2+1.5=\pm\sqrt{6.25}\\x^2+1.5=\pm2.5\\$

З а м е ч а н и е. Поскольку $2.5 > 1.5$ , то уравнение $x^2+1.5=-2.5$ не имеет решения: корень у отрицательных чисел не бывает (в 8 классе), а $-2.5+1.5=-1 < 0$ . Если же мы принимаем в расчёт и комплексные корни, надо учесть $\pm\sqrt{-1}=\pm i$ . Итак,

$x^2+1.5=2.5\\x^2=2.5-1.5\\x^2=1\\x=\pm\sqrt{1}\\x=\pm1$

Cледовательно, у этого уравнения два действительных корня: $x=-1$ и $x=1$ .

Автор ответа: hhidrogenium

1

Ответ:……………

Объяснение:

Приложения:

Ivan19074: Интересно, а откуда взялось t1=-4 и t2=1 ?

hhidrogenium: По теореме Виета

hhidrogenium: Их можно и через дискриминант находить, но зачем, если можно подобрать по Виету

Ivan19074: я знаю что по теореме Виета t1+t2=-3 и t1*t2=-4, но мне бы было интересно всё-таки узнать, почему t1=4 и t2=1

Ivan19074: ведь для того чтобы их найти надо решить то квадратное уравнение

Ivan19074: хотя ваше решение и так полное

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: lebedevlad12

Допоможіть с Англіськой Мовою

1 год назад

Предмет: Математика, автор: zabarapolina06

2 год 45 хв-30 хв, год? хв?

1 год назад

Предмет: Окружающий мир, автор: kushch2019

СРОЧНО ПЛИС
стислий конспект.(внутрішня будова землі(замалювати та описати), геологія, гірські породи,мінерали)

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: wouxza

Определи скалярное произведение векторов, скалярные квадраты которых равны 6 и 24, а угол между ними составляет 120°.

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: vbash911

чому дорівнює сила струму при короткому замиканні акумулятора з EPC 24B і внутрішнім опором 0.02 Ом

7 лет назад