5. Перетворіть звичайний дріб 1/3 в нескінченний періодичний десятковий

дріб.

СРОЧНО

Ответ:

3/1=0,333333...=0,(3)

Пошаговое объяснение:

Требуется перевести дробь

1/3

в десятичную.

Информация. 1) Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель.

2) Если дробь несократима, а ее знаменатель в разложении на простые множители содержит не только 2 и 5, то она представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

Решение. Разделим столбиком 1 на 3. Помним, что мы можем дописывать нули .

Отсюда видно, что при делении повторяется остаток 1, при этом в частном повторяется цифра 3. Это и есть период в десятичной дроби. При записи эти цифры берутся в скобки.

Значит, заданная дробь представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби:

1/3=0,333333...=0,(3) .

3/1=0,333333...=0,(3)