AK - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника КМN, у якого кут N = 90⁰Доведіть, що AM перпендикулярно до NM .​

Ответ:

Оскільки трикутник \(KMN\) є прямокутним, тобто кут \(N = 90^\circ\), ми можемо використати теорему про кут бісектриси в прямокутному трикутнику.

За цією теоремою в прямокутному трикутнику кут бісектриси прямого кута розділить протилежну сторону (гіпотенузу) на дві рівні частини.

Отже, якщо \(AK\) є бісектрисою кута \(NKM\), то сторона \(NM\) розділиться на дві рівні частини, і \(AM\) буде перпендикуляром до \(NM\). Таким чином, доведено, що \(AM\) перпендикулярне до \(NM\).