Діагональ розгортки бічної поверхні циліндра дорівнює 4л√5 см,
а радіус основи циліндра - 2 см. Знайдіть висоту циліндра.

Відповідь:     8π см .

Пояснення:

   У циліндрі  діагональ розгортки  d = 4π√5 cм , R = 2 см . Довжина

 кола основи ( і довжина прямокутника розгортки дорівнює

 С = 2πR = 2π * 2 = 4π ( см ) . Трикутник , утворений діагоналлю ,

висотою і довжиною С кола основи розгортки , прямокутний . Тому

висота циліндра  Н = √( d² - C² ) = √[ (4π√5)² - (4π)² ] = 4π√( 5 - 1 ) =

 = 4π * 2 = 8π ( см ) ;     Н = 8π см .