Розв'яжіть задачу в зошиті, з усіма необхідним обгрунтуваннями та рисунком. У трикутнику АВС відрізок АЕ перпендикулярний до сторони ВС та ділить її навпіл. Знайдіть величину кута АВС, якщо кут ВАЕ дорівнює 37 градусам

Ответ:

Поскольку отрезок AE перпендикулярен стороне BC и делит ее пополам, мы имеем два равных отрезка: BE и EC. Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным треугольником.

В равнобедренном треугольнике углы, лежащие против равных сторон, также равны. Следовательно, угол ВАС равен углу ВСА.

Так как треугольник ABC — треугольник, то сумма его углов равна 180 градусов. Пусть x представляет собой величину угла ABC.

У нас есть:

Угол BAE + Угол BAC + Угол ABC = 180 градусов.

37 градусов + х + х = 180 градусов

2х + 37 = 180

2х = 143

х = 71,5 градусов

Следовательно, угол АВС равен 71,5 градуса.