Решите проблему, определив все возможные ответы и доказав, что другие невозможны. Один детский стульчик стоит 6 евро, а один детский столик — 10 евро. Сколько и какие товары можно приобрести на 66 евро?



Критерии оценки

Составьте уравнение с двумя переменными – 1п.

Построить график – 1р.

Читает все возможные координаты точек из графика и записывает ответ, обосновывая, что других ответов нет – 2р.

Ответ:

Спочатку складемо уравнення з двома змінними для вирішення цієї проблеми. Позначимо кількість дитячих стільчиків як x і кількість дитячих столиків як y. Тоді ми можемо записати рівняння:

6x+10y=66

Тепер побудуємо графік цього рівняння. Для цього візьмемо дві точки перетину з осями координат: (11, 0) та (0, 6.6).

Після побудови графіка ми бачимо, що можливі комбінації кількостей дитячих стільчиків та столиків, які можна придбати на 66 євро, це (6, 0), (1, 6), та (0, 6). Інші комбінації не підходять, оскільки вони виходять за межі графіка або мають недодатні значення.

Отже, можна придбати 6 дитячих стільчиків та жодного дитячого столика, 1 дитячий стілець та 6 дитячих столиків, або жодного дитячого стільця та 6 дитячих столиків на 66 євро.

------------------

Нехай "x" - кількість дитячих стільчиків, а "y" - кількість дитячих столиків.

Один дитячий стільчик коштує 6 євро, а один столик - 10 євро. Ми знаємо, що ми хочемо витратити 66 євро на ці товари.

Отже, ми можемо скласти рівняння:

6x + 10y = 66

Тепер, щоб знайти всі можливі цілочисельні розв'язки цього рівняння, давайте побудуємо графік цієї лінії.

У побудованому графіку всі точки з цілими координатами (x, y), які задовольняють умову рівняння, будуть нашими можливими розв'язками.

Після побудови графіка можна побачити, що лише три можливі комбінації товарів можна придбати на 66 євро:

6 стільчиків, 0 столиків

4 стільчики, 3 столики

2 стільчики, 6 столиків

Отже, на 66 євро можна придбати три різні комбінації товарів, інших цілочисельних розв'язків не існує для цих умов.