14б.рівняння: Log5x+log5(x-4)=1

1) Знайдіть область допустимих значень змінної.
в відповіді:
a.(-∞; 4)
b.(0; +∞)
c.(4; +∞)

2) Спростіть ліву частину рівняння.
в відповіді :
a. log5(x^2-4x)=1
b. log5x^2=5
c. log5(2x-4)=1

Ответ:

Щоб знайти область допустимих значень змінної, подивіться на область, де функція визначена. Якщо у вас є логарифм чи дробовий вираз під коренем, переконайтеся, що вираз під знаком логарифма або під знаком кореня не може бути від'ємним, оскільки в цих випадках функція стає несправедливою. Отже, для цього завдання правильна відповідь: a. (-∞; 4).

Щоб спростити ліву частину рівняння, вам потрібно застосувати властивості логарифмів. Основна властивість логарифмів - перетворення на експоненту. Отже, правильна відповідь: c. log5(2x-4)=1.