ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!!❗️❗️❗️

На катеті ВС і гіпотенузі АВ прямокутного трикутника АВС позначено точки Р і F так, що ВР = 1/3 ВС, ВF=1/3 BA.



Доведіть що РF=1/3 CA.



( з малюнком та рішенням❗️)

Объяснение:

∆АВС - прямоугольный:

ВP=1/3BC ; BF=1/3BA

∆ABC~∆FBP по катету и гипотенузе

k - коэффициент подобия

k1=FB/AB

k2=BP/BC

Пусть АВ=с ; ВС=b ;

BP=1/3•b ; BF=1/3•c

k1=(1/3•c)/c=1/3

k2=(1/3•b)/b=1/3

k=k1=k2

тогда:

PF/AC=k

PF=k•AC=1/3•AC ,что и требовалось доказать.