Предмет: Математика, автор: Rewsa

Решить неравенство:
0≤√2· cos(pi·x/4)<1

Ответы

Автор ответа: polarkat

0

$0\leq \sqrt{2}\cos \cfrac{\pi x}{4} < 1\Leftrightarrow 0\leq \cos \cfrac{\pi x}{4} < \cfrac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow \begin{cases}\cos \cfrac{\pi x}{4}\geq 0\\ \cos \cfrac{\pi x}{4} < \cfrac{1}{\sqrt{2}}\end{cases}\\$ $\begin{cases}\begin{cases}\cfrac{\pi x}{4}\geq -\cfrac{\pi}{2}+2\pi k\\ \cfrac{\pi x}{4}\leq \cfrac{\pi}{2}+2\pi k\end{cases}\\ \begin{cases}\cfrac{\pi x}{4} > \cfrac{\pi}{4}+2\pi k\\ \cfrac{\pi x}{4} < -\cfrac{\pi}{4}+2\pi k\end{cases}\end{cases},k\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \begin{cases}\begin{cases}x\geq -2+8k\\ x\leq 2+8k\end{cases}\\\begin{cases}x > 1+8k\\ x < -1+8k\end{cases}\end{cases}\\$ $x\in [-2+8k,-1+8k)\cup (1+8k,2+8k],k\in \mathbb{Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: filipkit7

помогите, пожалуйста, очень срочно

1 год назад

Предмет: Математика, автор: ibrahimovaz247

подберите значения переменных а и b так,чтобы выражение а)а:bбыло наибольшим;б)а:bбыло наименьшим;в)а•bбылонаибольшим;г)а•bбыло наименьшим.обоснуйте своё мнение.а)504;1512;1260;b)12;18;42помогите пожалуйста

1 год назад

Предмет: Информатика, автор: merakmkad

Напишите наибольшее целое число X, для которого истинно высказывание:

(X чётное) И НЕ (Х > 8). Обоснуйте ответ.

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

ребята пожалуйста помогите я не понимаю и не разбираюсь в этом пожалуйста

7 лет назад

Предмет: География, автор: Бегимая

Какие природные зоны преобладают на острове хоккайдо

7 лет назад