Предмет: Алгебра, автор: natsu06kz

помогите решить второй замечательный предел, пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

Второй замечательный предел : $\bf \lim\limits_{f(x) \to \infty}\, \Big(1+f(x)\Big)^{\frac{1}{f(x)}}=e$ .

$\bf \lim\limits_{x \to \infty}\, \Big(\dfrac{2-3x}{5-3x}\Big)^{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \Big(1+\dfrac{-3}{5-3x}\Big)^{x}=\lim\limits_{x \to \infty}\, \Big(1+\dfrac{-3}{5-3x}\Big)^{\frac{5-3x}{-3}\cdot \frac{-3x}{5-3x}}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\, \Big(\Big(1+\dfrac{-3}{5-3x}\Big)^{\frac{5-3x}{-3}}\Big)^{\frac{-3x}{5-3x}}=e^{^{\lim\limits_{x \to \infty}\, \frac{-3x}{5-3x}}}=e^1=e$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: lerasuchok

Срочно помогите даю 70 балов
• Поясни, завдяки чому: а) зорі є самосвітними небесними тілами;

б) Сонце виглядає набагато більшим та яскравішим за інші зорі. • Наведи докази, що Сонце й зорі розташовані дуже далеко від Землі.

• 3 додаткових джерел інформації дізнайся, як нашу галактику називали в давнину різні народи.

1 год назад

Предмет: Литература, автор: kovalenkollg20

Втіленням патріотизму в поезії "Наша мова" є..
допоможіть, будь ласка

1 год назад

Предмет: Литература, автор: draka262

Тема произведения Щелкунчик и Мышиный король таблица

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: andrewisaev04

12 вопросов соседу на аглийском (желательно не самые банальные)

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: hilolainomova926

Замените такими цифрами чтобы в результате натуральное число делилось без остатка на 9 4*5*1

7 лет назад