Предмет: Алгебра, автор: 0015ded

Найти производную функции a) y=arcsinx-5x^2 б) y=(3x - 2)sinx

Ответы

Автор ответа: Artem112

Ответ:

а) $y'=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2} } -10x$

б) $y'=3\sin x+(3x - 2)\cos x$

Решение:

$y=\arcsin x-5x^2$

$y'=(\arcsin x-5x^2)'=(\arcsin x)'-(5x^2)'=(\arcsin x)'-5\cdot(x^2)'=$

$=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2} } -5\cdot 2x=\boxed{\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2} } -10x}$

б)

$y=(3x - 2)\sin x$

$y'=(3x - 2)'\cdot\sin x+(3x - 2)\cdot(\sin x)'=$

$=3\cdot\sin x+(3x - 2)\cdot\cos x=\boxed{3\sin x+(3x - 2)\cos x}$

Элементы теории:

Основные правила и формулы дифференцирования:

Константа выносится за знак производной:

$(C\cdot f(x))'=C\cdot f'(x)$

Производная суммы и разности:

$(f(x)\pm g(x))'=f'(x)\pm g'(x)$

Производная произведения:

$(f(x)\cdot g(x))'=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$

Производная степенной функции:

$(x^n)'=nx^{n-1}$

Производная синуса:

$(\sin x)'=\cos x$

Производная арксинуса:

$(\arcsin x)'=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2} }$

masha01021: здравствуйте помогите пожалуйста решить задачу

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: foxyxxxxxxxx

баскак це
а-намісник золотоординського хана
б-грамота золотоординського хана
в-закон золотоординського хана
яка відповідь правильна?

1 год назад

Предмет: Алгебра, автор: martinovam322

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛОВ!!!!!!!

1 год назад

Предмет: Українська література, автор: cerednicenkom17

(ЭТО ЗАРУБЕЖНАЯ ЛИТЕРАТУРА ОЧЕНЬЬ СРОЧНО ПОЖАЙЛУСТА ДАЮ 45 БАЛОВ

Контрольна робота з теми "Пригода і фантастика: творчість Ч.Діккенса, М.В.Гоголя, А.Ліндгренд".
1. Скрудж зустрівся в різдвяну ніч із такою кількістю духів та привидів:
а) 4;
б) 5;
в) 3;
г) 2.
2. "Потайний, замкнутий, самотній, він ховався у своїй раковині, як устриця". Це портрет:
а) Вакули;
б) Пацюка;
в) Скруджа;
г) Марлі.
3. Кульмінація в повісті М.Гоголя "Ніч перед Різдвом" - це:
а) рішення Вакули втопитися з горя;
б) благословення шлюбу Вакили й Оксани;
в) приборкання Вакулою чорта;
г) візит до Пацюка.
4. Коваль попросив у цариці:
а) золоту скриню;
б) черевички;
в) весільну сукню;
г) кожушок із царського плеча.
5. Першим до Скруджа в повісті Ч.Діккенса "Різдвяна пісня в прозі" завітав:
а) Дух Минулого;
б) привид Марлі;
в) Дух Сьогоднішнього Різдва;
г) Дух Майбутнього.
6. "...Справді був колись запорожцем; але чи його прогнали, чи він сам утік із Запоріжжя, цього ніхто не знав. ...Хоч на зріст і невеликий. але вшир був досить важкий". Це портрет:
а) Вакули;
б) Скруджа;
в) чорта;
г) Пацюка.
7. Кульмінація повісті "Різдвяна пісня в прозі" Ч.Діккенса - це:
а) поява привида Марлі;
б) присутність Скруджа на власному похованні;
в) відвідування Скруджем у Минулому свого дитинства;
г) прихід зміненого Скруджа до свого племінника на різдвяний обід.
8. Найбільше вразило Вакулу в палаці:
а) вбрання цариці;
б) картина на стіні;
в) мідна ручка;
г) сходи палацу.
9. Як звали братів - головних героїв повісті А.Ліндгрен "Брати Лев'яче Серце"?
10. Хто першим назвав Юнатана Лев'ячим Серцем?
11. Як звали товариша Міо в Країні Далекій?
12. Скільки років король шукав свого сина?