Складіть рівняння прямої, що містить медіану АМ трикутника АВС, якщо вершини трикутника А(-4; 1), В(3; 4), С(-1; -6). Допоможіть будь ласка!

Відповідь:    у = - 0,4х - 0,6 .  

Пояснення:

 У ΔАВС вершини трикутника А(-4; 1), В(3; 4), С(-1; -6). АМ - медіана .  

1)  Знайдемо коорд. точки М( х₀ ; у₀ ) - середини сторони ВС :

    х₀ = ( 3 - 1 )/2 = 1 ;   у₀ = ( 4 - 6 )/2 = - 1 ;  точка М( 1 ;- 1 ) .

2) Знайдемо рівняння медіани АМ за формулою :

   ( х - х₁ )/( х₂ - х₁ ) = ( у - у₁ )/( у₂ - у₁ ) ;  маємо :

   ( х + 4 )/( 1 + 4 ) = ( y - 1 )/(- 1 - 1 ) ;

   ( х + 4 )/5 = ( y - 1 )/(- 2 ) ;

    5( y - 1 ) = - 2( x + 4 ) ;  в результаті перетворень і спрощень маємо

       у = - 0,4х - 0,6 ; - рівняння медіани АМ  ΔАВС .