ДАЮ 40 БАЛЛІВ

Паралельно осі циліндра проведено площину, яка
перетинає основу по хорді, що стягує дугу 90°. Із
центра іншої основи цю хорду видно під кутом 60°.
Площа утвореного перерізу дорівнює 64 см². Знайдіть
висоту циліндра.

Ответ:

Спочатку знайдемо радіус циліндра. Нехай циліндр має радіус r і висоту h. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 2πrh, а площа основи - πr^2. Оскільки площа перерізу, утвореного площиною, що перетинає циліндр, дорівнює 64 см², то ми можемо записати рівняння:

2πrh + πr^2 = 64 -----(1)

Далі за умовою завдання, площина, яка перетинає циліндр, утворює з осі циліндра кут 90°, а з центра іншої основи - кут 60°. Таким чином, утворений переріз циліндра - це сегмент кола, тобто частина кола, обмежена хордою.

Для знаходження радіуса і висоти циліндра нам знадобиться детальніша інформація про цей переріз кола. Наприклад, довжина хорди або довжина дуги. Відповідною інформацією даний вихідний текст не надає, тому її потрібно додатково запитати.

Объяснение: